Malumunuz, matematik birçok öğrenci tarafından pek sevilmez. Zorlu problemler, karmaşık rakamlar birçok öğrenci tarafından korku duyulan sancılı bir sürece neden oluyor. Bunun olmasındaki en büyük etkenlerden birisi de Türev ve integral konuları. Sin2x açılımı, Sin2x Türevi, Sin2x İntegrali, Sinüs, Cosinüs derken birçoğumuzun tüyleri diken diken olabiliyor. Biz de sizi biraz aydınlatabilmek amacıyla bazı konulara açıklık getirmek istedik.
Sin2x Türevi
Öncelikli olarak türev kavramını net bir şekilde ele alalım. Matematikte en önemli ve karmaşık konulardan birisi olan türev konusu; bir fonksiyonun limitinin sıfıra yönelmesi durumunda; Fonksiyon ya da değişken artışının oranına verilen özel bir addır. Sin2x Türevi için aşağıda yer alan türevlere hâkim olmanız gerekiyor.
- f(x)= sinx ise f'(x)= cosx
- f(x)= cosx ise, f'(x)= -sinx
- f(x)= tanx ise, f'(x)= 1+ tan²x veya sec²x
- f(x)= cotx ise, f'(x)= -(1+cot²x) veya -cosec²x
Bu durumda Sin2x Türevi ‘de: 2cos2x şeklindedir. Sin2x açılımı da yarı açı formülü olarak adlandırılmaktadır.
Sin2x Açılımı
Sin2x = 2.sinx.cosx eşitliği sağlamaktadır. Bu açılım, her bir açıda açının yarısı olacak şekilde kullanılmaktadır. Örnek vermemiz gerekirse: Sin40 = 2.sin20.cos20 şeklinde adlandırılır.
Sin2x İntegrali
Sin2x İntegrali ise ∫sin2xdx=−12cos2x+c şeklinde tanımlanmaktadır.
