Çokgenler konu anlatımı geometri sorularını çözümleme çabalarında olan öğrenciler tarafınca yoğun bir şekilde aranıyor. Çokgenler Test sorularını doğru çözümleyip sınavda başarılı olabilmek için, Çokgenlerin Özelliklerini tam olarak öğrenmeli ve Çokgen Formüllerini ezberleyerek soru çözüm pratiğini artıp başarı oranınızı yükseltebilirsiniz.
Çokgenler Özellikleri Nelerdir?
Çokgenler düzleminde her hangi 3 tanesi doğrusal olmayan n adet noktayı ikişerli bir şekilde birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekiller ifadesiyle adlandırılır. Çokgenlerin kenar bölgelerinden geçen doğrular çokgenlerin iç bölgesinden de de geçiyorsa bu çokgenlere içbükey, geçmiyorsa da dış bükey çokgenler şeklinde adlandırılmaktadır. Çokgenler soru çözümlerinde aşağıdaki ifadelere özellikle dikkat etmeniz gerekir.
Çokgenlerin Özellikleri
- İç açıların tamamının toplamı 180 derecedir. (n-2)
- Dış açıların toplamı açı sayısı gözetilmeksizin devamlı sabittir ve 360 derecedir.
- Tüm iç ve dış açıların toplamı n.180 derece formülüyle hesaplanır.
- Köşegen sayılarının formülü: şeklinde bulunur
- Bir köşeden (n-3) köşegen çizilir. Bunlar (n-2) tane üçgen oluşturmaktadır.
Çokgenler sınavlarda karşınıza ağırlıklı olarak düzgün Ççkgenler sorularıyla gelebiliyor. Bütün kenar uzunluklarının ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgen türlerine düzgün çokgen denir. Her düzgün çokgen bir dışbükey çokgen çeşidi içinde yer almaktadır. Düzgün çokgen problemlerin çözümünde aşağıdaki faktörler göz önüne alınması gerekiyor.
Çokgen Formülleri
- n kenarı bulunan bir düzgün çokgenin iç açısının ölçüsü, (n-2)/n *180 formülüyle bulunur.
- n kenarlı bir düzgün çokgenin dış açısının ölçüsü, 1/n*180 formülüyle bulunur.
Ayrıca şunu da belirtmemiz gerekir ki her düzgün çokgenin iç açıortayları tek bir noktada kesişmek zorundadır.. Bu nokta hem düzgün çokgenin iç teğet çemberinin merkezi, hem düzgün çokgenin ağırlık merkezi, hem de düzgün çokgenin çevre çemberinin merkezi olarak adlandırılır.
