15 75 90 Üçgeni kuralı geometri dersinde özel üçgenler konusu adında yer alır. Diğer özel üçgenler kadar yoğun bir şekilde soru öbekleri bulunmasa da çıkabilecek az sayıdaki sorularda ayırt edici problem şeklinde kendisini belli öder. Soru çözümlemelerinde dikkat etmeniz gereken en önemli konu 15 75 90 Özel Üçgeni kenar uzunluklarını biliyor olmanız gerektiğidir.
15 75 90 Üçgeni Özellikleri
15 75 90 Üçgeninde Kenarların Oranı
15 75 90 üçgeninde kenarlar arasında belirli bir oran bulunması zorunluluğu vardır. Bu oran formül ezberlendiği zaman rahat bir şekilde ortaya çıkartılabilir. Eğer formülü ezberlemezseniz farklı yöntemlerle bu hesaplamaları yapabilirsiniz. Fakat oldukça yoğun bir zaman ayırmanız gerekiyor. Bu nedenle sınavda hızın da önemini düşünürsek ezberleyip çözmeniz sizler için çok daha pratik bir yöntem olacaktır
15 75 90 özel üçgeninin altın kuralı 15 derecenin karşısı 1 birim ise 75 derecenin karşısı √3 + 2 birim olmak zorundadır. Hipotenüs ise 8 + 4√3 olarak hesaplanır.
Yukarıdaki kuralı uygulayabilmeniz için 15 75 90 özel üçgeninin var olması gerekiyor. Bu üçgeni soru çözümlerinde sizler de elde edebilirsiniz. 15 75 90 özel üçgeninin elde edilebilmesi için iki yöntem bulunmaktadır.
İlk Yöntem
Düzgün bir on iki gende her bir kenara denk gelecek açının derecesi 30 ‘dur. Bu durumu göz önüne aldığınız zaman düzgün bir on iki genin her birisinin iç açısı 150 derece çıkacaktır. Düzgün bir on iki genin merkez noktasından her hangi bir kenarda iki uç kısmına çekilen doğru parçalarıyla 30 75 75 şeklinde özel bir üçgen olan ikizkenar üçgen elde etmiş olursunuz. Ortaya çıkan ikizkenar üçgenin merkez bölgesinden çekeceğiniz dikme iki adet eş 15 75 90 üçgenin ortaya çıkmasına neden olur.
İkinci Yöntem. Yöntem
Dik üçgen olan 30 60 90 üçgeninin hemen yanına 60 derece içinden 15 derece daha açı tamamlayarak bir doğru parçası çekerseniz üçgen genişler ve siz yine 15 75 90 üçgeni ortaya çıkartmış olursunuz.
